Posmatras svaki sabirak posebno, jer je izvod zbira jednak zbiru izvoda, sabirci su redom:
1. e^-x * arctg e^x
2. x - ln koren(1+e^2x)
prvi sabirak je proizvod, a izvod proizvoda je jednak izvod cinioca puta drugi cinilac + izvod drugog cinioca puta prvi cinilac dakle imamo
pisem * za puta
-e^-x * arctg e^x + e^x/(1+e^2x) * e^-x. Izvuce se e^-x i u zagradi ostaje: e^x/(1+e^2x) - arctg e^x
drugi sabirak je razlika, ciji je izvod razlika izvoda, pa imas
1 - izvod korena(1+e^2x)/koren(1+e^2x)
izvod korena(1+e^2x) je e^2x/koren(1+e^2x) pa se za drugi sabirak dobije: 1 - e^2x/(1+e^2x)
Nadam se da nisam napravuio neki lapsus, ali mislim da ti je jasan princip rada izvoda slozene funkcije...
|