Izvod slozene funkcije

Izvod slozene funkcije

offline
  • Pridružio: 04 Feb 2009
  • Poruke: 1

Pozdrav svima, novi sam na ovom forumu i treba mi pomoc.

Dakle, zanima me postupak prilikom resavanja izvoda slozene funkcije tipa:

(sa ^ su oznacena stepenovanja)

e^-x arctg e^x + x - ln √1 + e^2x (sve do kraja je pod korenom)

Hvala na pomoci unapred!



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • pixxel  Male
  • Legendarni građanin
  • Pridružio: 21 Jun 2005
  • Poruke: 9091
  • Gde živiš: Tu i tamo...

http://calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp



offline
  • Pridružio: 16 Jun 2005
  • Poruke: 2392
  • Gde živiš: Beograd

Posmatras svaki sabirak posebno, jer je izvod zbira jednak zbiru izvoda, sabirci su redom:

1. e^-x * arctg e^x

2. x - ln koren(1+e^2x)

prvi sabirak je proizvod, a izvod proizvoda je jednak izvod cinioca puta drugi cinilac + izvod drugog cinioca puta prvi cinilac dakle imamo

pisem * za puta

-e^-x * arctg e^x + e^x/(1+e^2x) * e^-x. Izvuce se e^-x i u zagradi ostaje: e^x/(1+e^2x) - arctg e^x

drugi sabirak je razlika, ciji je izvod razlika izvoda, pa imas

1 - izvod korena(1+e^2x)/koren(1+e^2x)

izvod korena(1+e^2x) je e^2x/koren(1+e^2x) pa se za drugi sabirak dobije: 1 - e^2x/(1+e^2x)

Nadam se da nisam napravuio neki lapsus, ali mislim da ti je jasan princip rada izvoda slozene funkcije...

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 891 korisnika na forumu :: 14 registrovanih, 1 sakriven i 876 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 357magnum, drimer, ekser222, Istman, Kruger, mean_machine, mgolub, mnn2, operniki, panzerwaffe, RecA, Tvrtko I, W123, zzapNDjuric99