Kanonski oblik jednačine kruga

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da li je ovo jednačina kružnice 9x^2+4(y-4)^2=36 ?
I ako jeste kako doći do kanonskog oblika ili je to kanonski oblik ? Bune me ovi brojevi 9 i 4.
Unapred hvala.

• 1Ovo se svidja korisniku: imho
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Wolframalpha kaže da je u pitanju elipsa: http://www.wolframalpha.com/input/?i=9x%5E2%2B4%28y-4%29%5E2%3D36

• 1Ovo se svidja korisniku: vasa.93
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da, to je elipsa, a do toga možeš doći i svođenjem te jednačine na kanonski oblik, koji glasi
(x-p)²/a²+(y-q)²/b²=1
gde je:
a – poluosa elipse u pravcu x-ose;
b – poluosa elipse u pravcu y-ose;
p,q – koordinate centra elipse.

Jednačinu 9x²+4(y-4)²=36 ćeš svesti na kanonski oblik tako što obe strane podeliš sa 36, kako bi na desnoj strani dobio jedinicu:
x²/4+(y-4)²/9=1
a to je isto što i
x²/2²+(y-4)²/3²=1
Prema tome, u pitanju je elipsa s x-poluosom 2, s y-poluosom 3 i s koordinatama centra (0,4).