Pomoc oko zadatka sa stepenovanjem

Pomoc oko zadatka sa stepenovanjem

offline
  • Fider 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 11 Feb 2012
  • Poruke: 10

Nikako ne mogu da resim zadatak sa slike, molio bih da mi neko pomogne ako zna. Mnogo mi znaci.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 26 Nov 2011
  • Poruke: 37

Kralju X^-4 je 1/x^4 i X^-2 je 1/x^2

gdje ^4 oznacava cetvrti odnosno ^2 drugi stepen....



offline
  • Pridružio: 18 Feb 2012
  • Poruke: 22

Mislim da ovde ne bi valjalo da se zamenjuje x^(-4)=1/x^4, samo bi se uvukli u sumu razlomaka. Cilj zadatka je da se brojilac napise u obliku proizvoda imenioca i jos jednog polinoma. Dakle, imas razliku kvadrata, tu ce ti se to pokratiti i onda pomnozi polinom koji ti ostane od skracivanja sa polinomom izvan razlomka, bice tu jos skracivanja, primer x^4*x^(-4) = 1 .

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Ovakav tip zadataka se najlakse radi tako sto se sto pre treba osloboditi negativnih izlozilaca.
Ovaj prvi razlomak mozes da prosiris sa x^4*y^2, a faktor (y+5x^2)^-2 napises, kao 1/(y+5x^2)^2.
ovo dalje sredis i vidis odmah sta se sve krati..., to to je sablon za sve zadatke ovog tipa...

offline
  • Pridružio: 18 Feb 2012
  • Poruke: 22

Slazem se da se ti zadaci "uglavnom" resavaju prebacivanjem na pozitivan stepen. Medjutim, ja ne posmatram to "tako i samo tako". Evo, mislim da je ovaj nacin prilicno lagan.

x^(-4) - 25y^(-2) = (x^(-2) - 5y^(-1))*(x^(-2) + 5y^(-1))
Kada ovo ubacimo u razlomak, skratice se x^(-2) - 5y^(-1).
Ostaje nam:

(x^(-2) + 5y^(-1))*(y+5x^2)*(x^2)*y = (x^(-2)*y + 25x^2*y^(-1) + 10)*(x^2)*y=
=25x^4 + 10x^2y + y^2 =
=(5x^2+y)^2.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Naravno, slazem se da je ovaj nacin kraci ali to je za ovaj zadatak. Mnogi u srednjoj skoli cesto ne vide odmah, a po zbirkama ima dosta zadataka ovog tipa sa glomaznim izrazima, ja sam zato objasnio upravo na ovaj nacin,jer nezavisno od toga da li postoji krace resenje, kod vecine standardnih zadataka
ovakav postupak vodi ka resenju. Smile
mislim da nisi dobro prepisao zadatak kad si ga radio (umesto sto si mnozio sa (y+5x^2) trebalo je da mnozis sa (y+5x^2)^-2) i resenje je: (y+5x^2)^-1

offline
  • Pridružio: 18 Feb 2012
  • Poruke: 22

Da,da... Moja greska. Ali svakako, cilj mi je bio da napisem resenje bez prebacivanja na pozitivan koren. Samo ne treba gledati tako da se uvek negativan koren mora pretvarati u pozitivan. U vecini zadataka to je pogodno, ali evo i primera gde ne pije vodu. Smile U svakom slucaju, razumeli smo se.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 875 korisnika na forumu :: 50 registrovanih, 7 sakrivenih i 818 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: _Petar, _Rade, A.R.Chafee.Jr., ajo baba, amaterSRB, Atenjanin89, banebeograd, Belac91, Bluper, bojanM84, crnitrn, danilopu, dankisha, Despot1, Dorcolac, Dzoni90, Frunze, Futurama, gacesam, goranperović66, janezek67, Još malo pa deda, Kriglord, kunktator, lord sir giga, maiden6657, mile23, milos.cbr, nenad81, nuki1234, Pancevac, pein, procesor, proka89, purke62, ras007, rodoljub, Rogan33, royst33, S2M, Toni, uruk, Van, vathra, voja64, vsn111, zexoni, zixmix, zziko, 1107