Pomoć za limese

1

Pomoć za limese

offline
  • Pridružio: 14 Avg 2011
  • Poruke: 10

Kako da riješim ovaj limes:

lim(1 + tgx/1 + sinx) ^ 1/sinx kad x teži u beskonačnost ?

Hvala!



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

funkcija koja se nalazi "pod limesom" je periodicna sa periodom 2pi i nije konstantna. Stoga ova granicna vrednost ne postoji. Dokaz ove tvrdnje je jednostavan, probaj sam da ga izvedes, a ako ti ne ide pokusacemo dalje da ti pomognemo.



offline
  • Pridružio: 14 Avg 2011
  • Poruke: 10

Извињавам се, постоји грешка у поставци, x тежи нули(0). Мислим да је решење коријен из е. Нашао сам у Љашковој збирци неко решење, али је збуњујуће Smile

Хвала.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Ja sam dobio da je resenje 1. Evo postupka:

mycity.rs/must-login.png

offline
  • Pridružio: 14 Avg 2011
  • Poruke: 10

Napisano: 15 Avg 2011 12:50

Хм... На овај начин сам и ја добио да је решење 1, скоро па идентично сам радио, али Љашко у збирци тврди да је решење корен из е. Интересантна ситуација, не видим овде било какву грешку.

Dopuna: 15 Avg 2011 13:19

Добри су наши поступци Smile Решење овог лимеса је један(1).

Хвала пуно!
Поздрав из Зворника.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

nema na cemu, pozz Smile

offline
  • Pridružio: 14 Avg 2011
  • Poruke: 10

1. lim ln(x)/ 1+ 1/2 + 1/3 + ... + 1/n-1 kad n teži u beskonačnost.


2. lim tg(pi-4x kroz 4)tg(pi+4x kroz 4) - 1 pa sve kroz x^2 x teži 0.




Hvala!

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Ja sam dobio da je resenje drugog limesa 1.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Sto se tice prvog zadatka, da li bi mogao malo precoznije da ga napises? Smile
sto se tice drugog:
tg((pi+4x)/4)=tg((pi/4)+x)
tg((pi-4x)/4)=tg((pi/4)-x)
pa kako je: pi/4-x=(pi/2)-((pi/4)+x)
dobijas: tg((pi/4)-x)=tg((pi/2)-((pi/4)+x))= ctg((pi/4)+x)
sada kako za ma koji realan broj x(za koji postoji tg(x) i ctg(x)): tg(x)ctg(x)=1, zakljucujes da je izraz pod limesom
konstantan i jednak nulu za sve vrednosti u kojima je definisan, stoga tezi nuli.

offline
  • Pridružio: 14 Avg 2011
  • Poruke: 10

Ja sam na ispitu dobio rezultat 0 i nisam dobio bodove, što znači da nije rešenje 0.
Nemam LaTeX na ovom kompu, izvinjavam se na nepreciznosti.

U brojiocu je ln(n) a u imeniocu je 1+ jedna polovina + jedna trećina +...+ 1 kroz n-1.

Zadatak se radi preko Štolcove teoreme, bar ja mislim, bio sam na ispitu blizu rešenja.

Hvala Vam.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 612 korisnika na forumu :: 11 registrovanih, 2 sakrivenih i 599 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: alkatraz080, amstel2, Battlehammer, BSD, celik, dragoljub11987, ILGromovnik, Mixelotti, NoOneEver Dreams, Pohovani_00, wizzardone