Pomoć za limese

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

niz bn=1+1/2+...+1/n-1 je rastuci, pri cemu je: lim(bn)=+00 kada n tezi beskonacno.
(necu pisati dokaz ove tvrdnje sada, ali ako treba ti reci i ispisacu ti).
an=ln(n).
Za sve slece limese, podrazumevam da n tezi u beskonacno:
lim((an-a(n-1))/(bn-b(n-1)))=lim((ln(n)-ln(n-1))/(1/(n-1)))=lim ln(n/n-1)^(n-1)=
lim ln (1+1/(n-1))^n-1=lne=1. dakle po stolcovoj teoremi,
lim an/bn = 1.

sto se tice prvog zadatka,ako si ga formulisao kako treba, resenje treba biti 0. 99% sam siguran.
mozda si slucajno na ispitu napravio gresku u postupku, pa ti je opet resenje slucajno ispalo tacno, pa zbog toga nisu priznali. U krajnjem slucaju mozes okaciti tvoj postupak pa da pogledamo

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 15 Avg 2011 18:02

ja sam napravio razliku kvadrata tangensa, sredio i dobio u brojiocu nulu.
Pa da, tako sam i ja uradio prvi preko Štolcove teoreme. Bio bih ti zahvalan kada bi mi dokazao kako ovo teži u beskonačno.

Hvala unapred!

Dopuna: 15 Avg 2011 18:27

Тј ја сам примјенио адиционе формуле на заграде, искористио да је тангенс у пи/4 једнак 1 и тако добио да је бројилац нула. Међутим, у том случају је и именилац нула јер x тежи 0. Али ни Лопиталово правило ми ништа не помаже.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Uloguj se preko Facebooka da bi skinuo fajl:

Napisano: 15 Avg 2011 18:28

evo dokaza, ako nesto ne razumes, pitaj i videcemo sta dalje.
mycity.rs/must-login.png

Dopuna: 15 Avg 2011 18:32

Da, sto se tice prvog dobro si ga uradio i resenje jeste nula. L'Hopitalovo pravilo i ne trebas da primenjujes tu,
jer zaista postoji okolina oko broj 0 u kome je funkcije f(x)(ona koja se nalazi pod limesom).
neperekidna u svakoj tacku sem u nuli, i u svakoj tacki iz te okoline uzima vrednost nula.(sem u nuli gde nije definisana, ali to nije bitno za limes). Sada se lako uocava po definiciji limesa, da funkcija kada x tezi nuli, tezi u nulu.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 15 Avg 2011 18:37

Хвала Вам пуно. Па шта се ради кад се добије 0 кроз 0, то није 0???

Dopuna: 15 Avg 2011 18:42

Свхатио сам доказ. Хвала.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

U ovom tvom konkretnom slucaju jeste nula. U nekom drugom slucaju ne mora da znaci. Inace ako
ako primenis l'hopitalovo pravilo na funkciju f(x)=0/x^2, dva puta, dobices rezultat nula.
i nema na cemu !

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Да, резултат овог лимеса јесте нула.

Хвала.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

kako da resim lim kada x tezi -2 (x+3)/(x+2)(x+5)
molim za postupak radi prisecanja resavanja