Pomoć za limese

2

Pomoć za limese

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

niz bn=1+1/2+...+1/n-1 je rastuci, pri cemu je: lim(bn)=+00 kada n tezi beskonacno.
(necu pisati dokaz ove tvrdnje sada, ali ako treba ti reci i ispisacu ti).
an=ln(n).
Za sve slece limese, podrazumevam da n tezi u beskonacno:
lim((an-a(n-1))/(bn-b(n-1)))=lim((ln(n)-ln(n-1))/(1/(n-1)))=lim ln(n/n-1)^(n-1)=
lim ln (1+1/(n-1))^n-1=lne=1. dakle po stolcovoj teoremi,
lim an/bn = 1.

sto se tice prvog zadatka,ako si ga formulisao kako treba, resenje treba biti 0. 99% sam siguran.
mozda si slucajno na ispitu napravio gresku u postupku, pa ti je opet resenje slucajno ispalo tacno, pa zbog toga nisu priznali. U krajnjem slucaju mozes okaciti tvoj postupak pa da pogledamo Smile



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 14 Avg 2011
  • Poruke: 10

Napisano: 15 Avg 2011 18:02

ja sam napravio razliku kvadrata tangensa, sredio i dobio u brojiocu nulu.
Pa da, tako sam i ja uradio prvi preko Štolcove teoreme. Bio bih ti zahvalan kada bi mi dokazao kako ovo teži u beskonačno.

Hvala unapred!

Dopuna: 15 Avg 2011 18:27

Тј ја сам примјенио адиционе формуле на заграде, искористио да је тангенс у пи/4 једнак 1 и тако добио да је бројилац нула. Међутим, у том случају је и именилац нула јер x тежи 0. Али ни Лопиталово правило ми ништа не помаже.



offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Napisano: 15 Avg 2011 18:28

evo dokaza, ako nesto ne razumes, pitaj i videcemo sta dalje.
mycity.rs/must-login.png

Dopuna: 15 Avg 2011 18:32

Da, sto se tice prvog dobro si ga uradio i resenje jeste nula. L'Hopitalovo pravilo i ne trebas da primenjujes tu,
jer zaista postoji okolina oko broj 0 u kome je funkcije f(x)(ona koja se nalazi pod limesom).
neperekidna u svakoj tacku sem u nuli, i u svakoj tacki iz te okoline uzima vrednost nula.(sem u nuli gde nije definisana, ali to nije bitno za limes). Sada se lako uocava po definiciji limesa, da funkcija kada x tezi nuli, tezi u nulu.

offline
  • Pridružio: 14 Avg 2011
  • Poruke: 10

Napisano: 15 Avg 2011 18:37

Хвала Вам пуно. Па шта се ради кад се добије 0 кроз 0, то није 0???

Dopuna: 15 Avg 2011 18:42

Свхатио сам доказ. Хвала.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

U ovom tvom konkretnom slucaju jeste nula. U nekom drugom slucaju ne mora da znaci. Inace ako
ako primenis l'hopitalovo pravilo na funkciju f(x)=0/x^2, dva puta, dobices rezultat nula.
i nema na cemu ! Smile

offline
  • Pridružio: 14 Avg 2011
  • Poruke: 10

Да, резултат овог лимеса јесте нула.

Хвала.

offline
  • Pridružio: 09 Feb 2012
  • Poruke: 1

kako da resim lim kada x tezi -2 (x+3)/(x+2)(x+5)
molim za postupak radi prisecanja resavanja

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 925 korisnika na forumu :: 83 registrovanih, 10 sakrivenih i 832 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: Atomski čoban, b_z_b, Batinas, Bobrock1, botta, braca57, brundo65, ccoogg123, cikadeda, comi_pfc, ddjxxi, dejanbenkovic, Denaya, djboj, djo97, DPera, dragoljub11987, Drug pukovnik, Džordžino, FOX, gagidjuric, galijot, Gosha101980, GUARIN, hyla, ikan, Ilija Cvorovic, Insan, Istman, ivan979, konstruktor, krkalon, kulus, kunktator, kybonacci, ladro, laurusri, mačković, MB120mm, mercedesamg, mgolub, mige, mile09, mile23, Mimikrija, miodrag, mnn2, nemkea71, nenad81, nevjerna beba, nikoladim, Nobunaga, novator, nuke92, ofbeyond, operniki, ostoja, pein, pirke96, raketaš, regul, rkekoke, Rogan33, Sale.S, Shinobi, Singidunumac, Skakac7, SOVO515, Srky Boy, stagezin, stegonosa, theNedjeljko, Toni, trajkoni018, Van, VladaNS1978, vlahale, vobo, vranjanac29, vukovi, W123, zexoni, zixmix