Poslao: 22 Nov 2010 15:20
|
offline
- Pridružio: 06 Nov 2010
- Poruke: 871
- Gde živiš: Chimneys
|
Osnovne ivice prave trostrane prizme odnose se 13:14:15, a visina tijela jednaka je prečniku kruga upisanog u bazu te prizme.Odrediti dužine osnovnih ivica, ako je zapremina prizme 2688 metara kubnih.
Oko ovog zadatka napatila se cijela matematička sekcija u mojoj školi, pa ga opet nismo znali uraditi.
|
|
|
Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
|
|
Poslao: 25 Nov 2010 19:40
|
offline
- Dusan NBG
- Zaslužni građanin
- Pridružio: 10 Maj 2009
- Poruke: 559
- Gde živiš: Cp6uja
|
a : b : c = 13 : 14 : 15
a = 13k
b = 14k
c = 15k
V=B*H=2688 m^3
Преко Херонове формуле израчунаш П основе:
s - Полуобим s=(13k+14k+15k)/2=21k
P=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))= 84k^2
Из формуле за П троугла изразиш r (P=r*s):
r=P/s=84k^2/21k=4k
E сад да не стоји у задатку можда да је висина једнака ПОЛУпречнику уписаног круга,зато што би се у том случају добило лепо решење.
H=r=4k
2688=84k^2*4k
2688=336k^3
k^3=8
k=2
Странице : a = 13 * 2 = 26
b = 14 * 2 = 28
c = 15 * 2 = 30
|
|
|
|
Poslao: 25 Nov 2010 20:26
|
offline
- Red_star_girl
- Prijatelj foruma
- Pridružio: 22 Jun 2009
- Poruke: 716
|
Jedno pitanje - sta predstavlja ovo sto sam oznacila tamnim slovima u izrazu - sqrt?
Citat:P=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))= 84k^2
|
|
|
|
Poslao: 25 Nov 2010 20:30
|
offline
- Pridružio: 06 Nov 2010
- Poruke: 871
- Gde živiš: Chimneys
|
Napisano: 25 Nov 2010 20:28
Red_star_girl ::Jedno pitanje - sta predstavlja ovo sto sam oznacila tamnim slovima u izrazu - sqrt?
Citat:P=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))= 84k^2
To je korijen .
Dopuna: 25 Nov 2010 20:30
Da, stvarno je lijepo rješenje, ako je riječ o poluprečniku, ali, provjerio sam, u zadatku piše prečnik.
|
|
|
|
|
Poslao: 25 Nov 2010 20:35
|
offline
- Dusan NBG
- Zaslužni građanin
- Pridružio: 10 Maj 2009
- Poruke: 559
- Gde živiš: Cp6uja
|
Ништа онда ако је висина једнака пречнику онда је:
H=2r=2*4k=8k
2688=84k^2*8k
k^3= 4
k= 4^1/3
|
|
|
|
Poslao: 25 Nov 2010 20:38
|
offline
- Pridružio: 06 Nov 2010
- Poruke: 871
- Gde živiš: Chimneys
|
Da, da...
Hvala na rješenju!
PS
Ja se nikada ne bih sjetio da primjenim Heronov obrazac, iako sam ga znao od ranije.
|
|
|
|
|
Poslao: 28 Nov 2010 17:42
|
offline
- Pridružio: 06 Nov 2010
- Poruke: 871
- Gde živiš: Chimneys
|
Napisano: 28 Nov 2010 17:29
Dusan NBG ::a : b : c = 13 : 14 : 15
a = 13k
b = 14k
c = 15k
V=B*H=2688 m^3
Преко Херонове формуле израчунаш П основе:
s - Полуобим s=(13k+14k+15k)/2=21k
P=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))= 84k^2
Из формуле за П троугла изразиш r (P=r/s):
r=P/s=84k^2/21k=4k
E сад да не стоји у задатку можда да је висина једнака ПОЛУпречнику уписаног круга,зато што би се у том случају добило лепо решење.
H=r=4k
2688=84k^2*4k
2688=336k^3
k^3=8
k=2
Странице : a = 13 * 2 = 26
b = 14 * 2 = 28
c = 15 * 2 = 30
Sad sam baš detaljno pregledao Vaše rješenje. Interesuje me, kako ste dobili ovu formulu koju sam označio-formulu za površinu trougla, izraženu preko poluobima i poluprečnika. Da li je to neka formula koja se "pamti"? E, da. Uočio sam da ste napisali
P=r/s => r=P/s , zar nebi trebalo biti r=P*s , ako gledamo prvu formulu. Nisam nikada čuo za tu formulu, pa zato pitam.
Dopuna: 28 Nov 2010 17:42
Ili je možda greška u prvoj formuli.
Možda je bilo potrebno napisati P=r*s, a r=P/s.
Znači, da ste možda pogrješili u prvoj formuli.
Jer, nije Vam pogrešna druga formula, iz razloga što, ako gledamo mjerne jedinice, za P=r/s ispadne da je m^2=m/m, što nije tačno.
Prema tome sam zaključio da Vam je tačna druga, jer odgovara po mjernim jedinicama, a da, vjerovatno, nije tačna prva.
Znači, zadatak je tačno izrađen.
|
|
|
|
Poslao: 01 Dec 2010 13:55
|
offline
- Dusan NBG
- Zaslužni građanin
- Pridružio: 10 Maj 2009
- Poruke: 559
- Gde živiš: Cp6uja
|
Тако је,махинално сам исписао ову прву,требало би---> P=r*s
|
|
|
|