|
kazemo da funkcija f(x) ima lokalni maksimum u tacki x0 ako postoji neka okolina tacke xo u kojoj je f(x) definisana i vazi: f(x0) >= f(x) za svako x iz te okoline. Medjutim to ne mora da bude najveca vrednost funkcije na celom domenu, vec samo u toj okolini, a ako jeste najveca vrednost funkcije na celom domenu onda je to globalni maksimum.
Primer: funkcija f(x)=-x^2 ima globalni maksimum u tacki x = 0. jer je zaista: za sve xER f(x)<=f(0) = 0.
A funkcija f(x) = x^3 - 12x ima lokalni maksimum u tacku x=-2, ali to nije globali maksimum jer ona u toj tacki ne dostize najvecu vrednost na celom domenu. Zaista, ako uzmemo da x tezi u beskonacno onda ce f(x) teziti u beskonacno.
|
