pomoc oko zadatka iz matematike

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Nisam znao gde da postavim temu pa sam je ovde stavio treba mi pomoc oko zadatka tj oko objasnjenja.ovako glasi zadatak


i na 123 - i na 81 + i na 29 – i na 37

i je imaginarna jedinica

kako da resim ovo?

ako nije problem do sutra posto imam pismeni bio sam bolestan pa sad ne kontam oko toga nista.Unapred hvala

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Po definiciji:
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1

Koristis to. Znaci da je
i^123 = i^3=-i
i^81 = i^1=i
i^29 = i^1=i
i^37 = i^1=i
pa imas
-i - i + i - i = -2i

Znaci, stepen po modulu 4 koliki je pa onda dizes na taj stepen (0,1,2,3) po gore navedenim pravilima

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 25 Okt 2009 15:34

Hvala ti. Sad je jasnije

Dopuna: 25 Okt 2009 16:30

ali i dalje ne razumem kako si od

i^123 dobio i^3 i tako i kod ostalih navedenih brojeva

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Znaci, stepen po modulu 4 koliki je pa onda dizes na taj stepen (0,1,2,3) po gore navedenim pravilima
123=3*40 + 3
a znas da ti je i^4=1 znaci da je i^8=1... i^120=1 a posto imas i^123=i^120 * i^3=1*i^3= -i
tako i za ostale

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Taj eksponent(stepen) se dijeli sa 4! Ako nema ostatka onda je jednako "1",ako je ostatak =1 onda je jednako "i",ako je ostatak=2 onda je jednako "-1", i ako je ostatak 3 onda je jednako "-i"...
(Meni ovo zvuci lakse za shvatiti... )