Jednacina zajednickih tangenti elipsa ?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

1.Napisati jednacine zajednickih tangenti elipsa :



Zna li neko ?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

2. Profesor nam je dao samo ove podatke :




Inace,ovo je drugi zadatak. Bile su dve teme,pa su spojene u jednu. Tekst ovog zadatka glasi :
NACI PRESEK PRAVE I HIPERBOLE ...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Напишеш праву као y=kx+n
Напишеш услов додира за обе криве и тиме добијеш две једначине са две непознате (k,n) и решиш тај систем и добијеш колико је k и n.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

prava y = kx+n je tangenta elipse x^2/a^2 + y^2/b^2 ako i samo ako je zadovoljen
uslov: a^2k^2 + b^2 = n^2

sada posto prava y = kx +n je tangenta obe elipse imas dve jednacine:
25k^2 + 4 = n^2
4K^2+ 25 = n^2
oduzimanjem obih jednacina dobijas:
21k^2 -21 =0
k^2 = 1
k= -1 ili k = 1.

kada se uvrsti u jednu od prethodnih jednacina dobijes:
n^2 = 29, n = -koren(29) n = -koren(29)
dakle imaju cetiri zajednicke tangente:
y = x+ koren(29)
y = x-koren(29)
y = -x+koren(29)
y = -x-koren(29)

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala,za ovaj prvi zadatak... Sa ovim drugim lupam glavu vec 2-3h,ne znam na koju foru da ga resim...A treba mi za sutra...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Sto se tice, drugog zadatka, resavas ga slicno, izrazis y iz prve, ubacis u drugu, dobijes:
y = 1-2x
9x^2-16(1-2x)^2 = 144
sada resavamo kvadratnu...
9x^2 - 16(1-4x+4x^2)=144
-55x^2+64x-160= 0
Ali ova jednacina nema realna resenja, pa data prava ne sece hiperbolu.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

A ja pokusavao 4h da izrazim preko x1/2,i jos 100 cuda...HVALA!