Jednacina zajednickih tangenti elipsa ?

Jednacina zajednickih tangenti elipsa ?

Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 28 Feb 2012
  • Poruke: 189

1.Napisati jednacine zajednickih tangenti elipsa :



Zna li neko ? Smile



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 28 Feb 2012
  • Poruke: 189

2. Profesor nam je dao samo ove podatke :




Inace,ovo je drugi zadatak. Bile su dve teme,pa su spojene u jednu. Tekst ovog zadatka glasi :
NACI PRESEK PRAVE I HIPERBOLE ...



Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 13 Jun 2011
  • Poruke: 501

Напишеш праву као y=kx+n
Напишеш услов додира за обе криве и тиме добијеш две једначине са две непознате (k,n) и решиш тај систем и добијеш колико је k и n.

Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

prava y = kx+n je tangenta elipse x^2/a^2 + y^2/b^2 ako i samo ako je zadovoljen
uslov: a^2k^2 + b^2 = n^2

sada posto prava y = kx +n je tangenta obe elipse imas dve jednacine:
25k^2 + 4 = n^2
4K^2+ 25 = n^2
oduzimanjem obih jednacina dobijas:
21k^2 -21 =0
k^2 = 1
k= -1 ili k = 1.

kada se uvrsti u jednu od prethodnih jednacina dobijes:
n^2 = 29, n = -koren(29) n = -koren(29)
dakle imaju cetiri zajednicke tangente:
y = x+ koren(29)
y = x-koren(29)
y = -x+koren(29)
y = -x-koren(29)

Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 28 Feb 2012
  • Poruke: 189

Hvala,za ovaj prvi zadatak...Smile Sa ovim drugim lupam glavu vec 2-3h,ne znam na koju foru da ga resim...A treba mi za sutra...

Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Sto se tice, drugog zadatka, resavas ga slicno, izrazis y iz prve, ubacis u drugu, dobijes:
y = 1-2x
9x^2-16(1-2x)^2 = 144
sada resavamo kvadratnu...
9x^2 - 16(1-4x+4x^2)=144
-55x^2+64x-160= 0
Ali ova jednacina nema realna resenja, pa data prava ne sece hiperbolu.

Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 28 Feb 2012
  • Poruke: 189

A ja pokusavao 4h da izrazim preko x1/2,i jos 100 cuda...HVALA!


Potreban je samo minut da se registrujete - da biste učestvovali u diskusiji:
Izaberite vaše korisničko ime [username] :
Vaša email adresa je [email] : Email adresa mora biti tačna!
Ukucajte željenu šifru [password] :
Ukucajte šifru ponovo [password again] :
Jezik [language] :




Ili se jednostavno uloguj preko Facebook-a:
Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 251 korisnika na forumu :: 21 registrovanih, 2 sakrivenih i 228 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 1311 - dana 15 Nov 2012 21:40

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 11neco11, ALBION101, BaneAK47, bigfoot2, bojank2, bosmilan, Chuck Norris, Cufo, dekulica, Japidson, Koca Popovic, Lieutenant, LUDI, MrNo2, proka89, Sardaukar, Snorks, Viceroy, YU-UKI, zoranis, Žan Klod vam dam
Siguran hosting