Matematičari

• 3Ovo se svidja korisnicima: aleksandar996, mcrule, Isidora01
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Opis poslova


Matematičari se, u najširem smislu, bave zakonitostima i načelima odnosa među veličinama i prostornim oblicima. Svoje spoznaje također primjenjuju u rješavanju praktičnih problema unutar različitih područja ljudske djelatnosti.
Poslovi matematičara mogu se svrstati u dvije široke kategorije: teorijska i primijenjena matematika. Ipak, ova dva područja rada nisu oštro razgraničena i često se preklapaju.

Teorijski matematičari unapređuju matematičku znanost otkrivanjem novih načela i novih odnosa među postojećim matematičkim načelima. Usmjereni su u prvom redu na pronalaženje i obogaćivanje temeljnih spoznaja i pritom se ne zanimaju nužno za mogućnosti njihove praktične primjene. Ova su apstraktna i teorijska znanja, međutim, nužna za razvoj i nastanak brojnih znanstvenih i tehničkih dostignuća.

Neki su matematičari nastavnici koji poučavaju mate-matiku u osnovnim i srednjim školama, gimnazijama te na fakultetima.
Ovisno o profilu matematičara, neki nastavnici predaju i informatiku, statistiku ili fiziku u gimnazijama i drugim srednjim školama.

Najširu skupinu stručnjaka čine primijenjeni matematičari.
Oni se koriste teorijama i tehnikama kao što su matematičko modeliranje i numeričke metode da bi postavili i riješili praktične probleme u gospodarstvu, tehnici, politici i u svim područjima prirodnih i društvenih znanosti.
Neki se stručnjaci tako bave analizama matematičkih htmekata računala i komunikacijskih mreža; drugi primjenjuju matematičke i računarske tehnike u ispitivanju učinaka novih farmakoloških sredstava na organizam i liječenje bolesti.
Matematičari se, nadalje, bave analizama aerodinamičkih karakteristika zrakoplova, organizacijom poslovanja različitih tvrtki ili praćenjem procesa proizvodnje u industriji.
Neki su matematičari uključeni u timove stručnjaka koji se bave otkrivanjem, razvojem i analizama sustava šifriranja namijenjenih prenošenju informacija važnih za nacionalnu sigurnost. Ovi se stručnjaci nazivaju kriptanalitičari.

Mnogi primijenjeni matematičari bave se projektiranjem informacijskih sustava. Matematičari prate i sudjeluju u stvaranju i uvođenju novih tehnologija te predlažu organizacijska rješenja i promjene, kako bi se unaprijedilo poslovanje neke tvrtke.
Poslovi matematičara sastoje se i u održavanju sustava ili informatičke mreže unutar tvrtke. Oni poučavaju i korisnike kompjutorskih programa.



Radni uvjeti


Ovisno o profilu i usmjerenju, matematičari rade na vrlo različitim mjestima: osnovnim, srednjim i visokim školama, fakultetima, znanstveno-istraživačkim institutima, računalnim centrima različitih ustanova i tvrtki, poduzećima koja se bave softverom ili dobavljanjem računalne opreme, bankama, statističkim uredima, osiguravajućim društvima itd.

Radni uvjeti matematičara u znatnoj mjeri ovise o mjestu zaposlenja. Radno vrijeme matematičara zaposlenih u javnim ili privatnim poduzećima u pravilu je propisano i najčešće se odvija u prijepodnevnoj smjeni.
Oni mogu raditi sami, u malim grupama matematičara ili kao članovi timova koji uključuju inženjere, fizičare, tehničare i druge stručnjake. Kratki rokovi za izvršenje poslova, prekovremeni rad te putovanja na seminare i stručne skupove također mogu biti sastavni dio njihova posla.
Matematičari zaposleni u školskim ustanovama te administratori koji održavaju velike sisteme pri računalnim centrima mogu raditi i u smjenama.



Poželjne osobine


Visoko razvijene opće intelektualne sposobnosti veoma su bitne za uspjeh u radu matematičara. Valja naglasiti i osobine kao što su temeljitost i sistematičnost u radu te, posebno, ustrajnost u pokušaju utvrđivanja, analize i primjene temeljnih načela u rješavanju specifičnih problema.

Vještine komunikacije također su važne, jer matematičari nužno surađuju i s drugim stručnjacima, uključujući nematematičare, te moraju biti kadri na primjeren način izlagati i zajednički rhtmravljati o predloženim rješenjima problema.



Osposobljavanje


Za bavljenje poslovima matematičara nužno je nakon srednje škole završiti četverogodišnji studij matematike. U Hrvatskoj se matematika može studirati na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu, Fakultetu prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja u Splitu, Pedagoškom fakultetu u Osijeku te na Pedagoškom fakultetu u Rijeci. Studij matematike omogućuje izobrazbu nekoliko profila stručnjaka.

Osim profila profesora matematike, profesora matematike i informatike te matematike i fizike, koji se obrazuju na svim spomenutim fakultetima, na Matematičkom odjelu zagrebačkog fakulteta postoji i profil diplomirani inženjer matematike, koji osposobljuje matematičare za rad u znanstveno-istraživačkim institutima, privredi te na fakultetima i visokim školama.

Studenti se nakon druge godine studija odlučuju za neki od četiriju smjerova unutar ovog profila.

Polaznici smjera Teorijska matematika osposobljuju se za znanstveni rad unutar same matematike i nakon završenog studija u pravilu nastavljaju obrazovanje za stjecanje doktorata znanosti.

Smjer Primijenjena matematika oblikuje matematičare koji će se uključiti u razvojno-istraživački rad unutar tehnike, prirodnih znanosti, ekonomije i sl.

Matematičari smjera Matematička statistika i računarstvo bave se statističkom analizom podataka i stohastičkim modeliranjem. Smjer Računarstvo osposobljuje stručnjake koji će se u prvom redu baviti razvojem softvera i projektiranjem informacijskih sustava.



Bliska zanimanja


Poslovi sistemskih inženjera, računalnih programera, projektanata informatičkih sustava, statističara i fizičara u znatnoj se mjeri preklapaju s poslovima matematičara i zahtijevaju bilo završeni studij bilo temeljito poznavanje matematike.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Poznati matematičari


U nekim od tekstova sam naveo samo spisak poznatih matematičara, a sada ću navesti biografije nekih matematičara, najvažnija otkrića, zalaganja za matematiku, njihov doprinos matematici i dr...


Pitagora


Pitagora je rodjen 570.god. p.n.e. na ostrvu Samu i zivio je do 493.god. p.n.e.
Puno je putovao, a kasnije je zivio u Kratonu gdje je osnovao religiozno,moralno i naucno bratstvo nazvano po njemu Pitagorejski savez. NJegov zadatak je bio da svoje clanove moralno vaspita, da osjecaju muzikalno svijet, saznaju sustinu harmonije i ritma.
U tom savezu je vladala stoga disciplina i poslusnost prema Pitagori, a sve sto je taj savez postigao pripisivalo se njemu.
Pitagora je dosao do zakljucka da u osnovi svga u svijetu je oblik, dok njegova skola je smatrala da je to broj.

Sto se tice njegovog proucavanja smatra se da je matematicke znanosti naucio od Egipcana (geometrijom se bavili), Fenicana (brojevima i racunima) i Kalejaca (proucavali nebeski svod).
Samom Pitagori se pripisuju otkrica tajni brojeva i povezanosti strukture brojeva sa strukturama muzike i kosmosa.
Princip dokazivanja osobina je jos vise koristio i poboljsao ovaj poznati filozof i matematicar.
On je puno putovao i upoznao se sa mnogim saznanjima, koja je zatim podvrgao kritici i dokazivanju.
Tako je od Vavilonaca saznao, a zatim dokazao teoremu o pravouglom trouglu koja nosi njegovo ime.
On je uocio da se proucavanje teorema mora obaviti po logickom redosljedui smatra se da je on tvorac deduktivne metode, i to ne samo u geometriji, vec i u nauci uopste.
Pitagorina teorema glasi: Kvadrat na hipotenuzi jednak je zbiru kvadrata nad katetama kod pravouglog trougla.

Ovo je samo ukratko o Pitagori, a o njemu takodje možete da pogledate i na hazu.hr/~duda/pitagora.html i na hr.wikipedia.org/wiki/Pitagora


TAles



Rodjen je 620. god. p. n. e. u Mileti u uglednoj porodici i zivio je do 547. god. p. n. e. Prvi je nazvan mudracem,a bio je prvi na listi od sedam mudraca.
Nakon bavljenja drzavnim poslom dao se na proucavanje prirode. Bio je prvi filozof i naucnik, vjest moreplovac, trgovac itd.

Smatra se da se on prvi bavio proucavanjem astrologije i da je prorekao pomracenje Sunca jos 585. god. p. n. e.
Prvi je, takodje otkrio Suncevu putanju od obratnice do obratnicei, prema nekima prvi je izjavio da je velicina Sunca dvadeseti dio velicine Mjeseca. Prvi je, osim toga, zadnji dan u mjesecu nazvao trideseticom i prvi je raspravio o prirodi. Nije napisao ni jedno dijelo. Kao pocelo svega postavio je vodu i tvrdio je da je svijet ziv i pun bozanstva.
Otkrio je godisnja doba i godinu podijelio na tristo sezdeset i pet dana.Nije mu niko bio ucitelj, osim sto je dosavsi u Egipat boravio medju svestenicima.
Smatra se da je Tales prvi premjerio visinu piramida po njihovoj sjeni promotrivsi tacno kada je nasa sjena jednaka nama samima.
Prema drugima, on je sluzeci se slicnoscu pravouglih jednakokrakih trouglova izmjerio visinu Keopsove piramide.Naucivsi od Egipcana geometriju, prvi je upisao u kruznicu pravougli trougao.Smatra se da ideja o dokazivanju novih zakljucaka potice od Talesa.
Njemu se pripisuju dokazi mnogih teorema o :

jednakosti pravih uglova,
zatim da naspram jednakih stranica trougla leze jednaki uglovi,
da je u krugu periferijski ugao nad precnikom uvijek prav,
da su stranice slicnih trouglova proporcionalne itd.
Tales je izvedene zakljucke primjenjivao u praksi.

O talesu takodje možete da pročitate na hazu.hr/~duda/tales.html


Euklid


Euklid je zivio u periodu od 330 - 275.god. p.n.e.
Bio je poznati grcki matematicar iz Atine kao i Platonov ucenik.
Zivio je i radio u Aleksandriji gdje je stvorio matematicku skolu.
Napisao je brojna djela, od kojih neka nisu sacuvana i poznata su samo po naslovu. Sacuvana djela su: "Elementi" ( geometrija kao nauka o prostoru) u 13 knjiga, "Data" ( o uslovima zadavanja nekog matematickog objekta), "Optika" ( sa teorijom perspektive), i dr.

U odnosu na druge naucne oblasti, geometrija je dostigla zavidan nivo oko 300.god. p.n.e. pojavom djela "Elementi".
Tada u matematici geometrija dominira, pa su i brojevi interpretirani geometrijski.
Euklid je pokusao da izlaganje bude stogo deduktivno i upravo zbog te dosljednosti "Elementi" su vjekovima smatrani najsavrsenijim matematickim djelom.
Mnoge generacije matematicara su i drugih naucnika su ucili iz ove knjige kako se logicki rasudjuje i novo povezuje sa ranije utvrdjenim cinjenicama.
Kasnije su "Elementi" analizirani i dopunjavani. Posebnu paznju su privlacile aksiome i postulati.
U ovoj knjizi su sadrzana sva saznanja i otkrica do kjih su dosli Eulid i njegovi prethodnici i savremeniciu geometriji, teoriji proporcija, teoriji brojeva i algebri.
Takodje, dokazane su i 464 teoreme na nacin koji je i danas besprijekoran.
On je proucavao truglove, krugove, poliedre, i dr.

Više o Euklidu možete pročitati na hr.wikipedia.org/wiki/Euklid


Arhimed


Arhimed je zivio u periodu od 287 - 212.god. p.n.e.
Bio je najveci matematicar, fizicar i mehanicar starog vijeka.
Ucio je u Aleksandriji, a potom je zivio u Sirakuzi.
Za vrijeme svog zivota odrzavao je stalnu prepisku sa aleksandrijskim matematicarima, pa su zahvaljujuci tome sacuvana neka njegova djela.
Iz njegove metode izracunavanja povrsine i zapremine lopte i valjka i izracunavanja obima kruga razvio se poslije 2000.god. integralni racun.

Prvi je odredio pribliznu vrijednost broja ¶ (3,14) i ocijenio odgovarajucu gresku.
Pronasao je zakone poluge, postavio osnove hidrostatike.
Za obranu Sirakuze od Rimljana konstruisao je ratne masine, a ubili su ga rimski vojnici.

Najvaznija njegova djela su: "O kvadraturi parabole", "O lopti i valjku", "O konoidima i sferoidima", "O mjerenju kruga", "O plivanju tijela", "Posamit" (racun sa pjescanim zrnima - sistem zapisivanja i imenovanja velikih brojeva, kao sto je broj zrnaca pijeska u vasioni), "O ravnotezi ravnih tijela u vasini", i dr.

O Arhimedu pročitajte i na hr.wikipedia.org/wiki/Arhimed


Ralph Abraham


Ralph H. Abraham (rođen 4. srpnja 1936), američki matematičar

Ralph H. Abraham 1960 doktorira matematiku na sveučilištu Michigan-u, poučava na Berkleley-u i Princeton-u, te nakon toga seli u Santa Cruz.

Sudjelovao je u razvitku teorije dinamičkih sustava i teorije kaosa.

Osnivač Visual Math Institute u Santa Cruz, Kalifornija.


Eratosten


Eratosten (Ερατοσθένης; 276. pr. Kr. - 194. pr. Kr.) grčki matematičar, geograf i astronom (vjerojatno) kaldejskog podrijetla.

Rođen je u Kireni (danas Shahhat, Libija), a umro u ptolomejskoj Aleksandriji. Stekao je slavu kao prvi koji je upotrijebio sustav širina i dužina, te prvi koji je izračunao Zemljinu veličinu.

Eratosten je izučavao u Aleksandriji i nekoliko godina u Ateni. Ptolomej III Euergeta imenovao ga je 236. pr. Kr. predstojnikom aleksandrijske knjižnice. Eratosten je dao nekoliko važnijih doprinosa u matematici i znanosti. Bio je dobar prijatelj s Arhimedom. Oko 255. pr. Kr. je izumio armilarnu sferu, koja se naširoko koristila sve do pronalaska [[planetarij|]]a u 18. stoljeću.

Oko 240. pr. Kr. Eratosten je izračunao Zemljin opseg koristivši trigonometriju i poznavanje kuta visine Sunca u podne u Aleksandriji i Sieni (danas Asuan, Egipat). Račun je izveo pod pretpostavkom da je Zemlja okrugla i da je Sunce toliko udaljeno da se njegove zrake mogu uzeti kao paralelni pravci.

Eratosten je znao da u Sieni točno u podne za vrijeme ljetnog solsticija (21. ili 22. lipnja) nema sjene u bunaru. Naime, tada je sunce u zenitu nad jarčevom obratnicom (iako se Siena nalazila neznatno sjevernije). Također je znao da je kut visine Sunca u Aleksandriji u isto vrijeme 7° južno od zenita. Uzimajući da je Aleksandrija bila sjevernije od Siene - Aleksandrija je zapravo na zapadnijoj širini - zaključio je da udaljenost od Aleksandrije do Siene mora biti 7/360 ukupnog Zemljinog opsega.

Budući da mu je udaljenost između gradova bila poznata (5,000 stadija), uspostavio je konačnu vrijednost od 700 stadija po stupnju, što znači da je opseg 252,000 stadija. Točna veličina stadija, kojeg je koristio Eratosten, nije više poznata (uobičajen atički stadij iznosio je oko 185 m), ali vjeruje se da Eratostenova vrijednost odgovara između 39,690 km i 46,620 km. Današnja izmjerena vrijednost opsega Zemlje iznosi oko 40,008 km. 150 godina kasnije Eratostenovu metodu koristio je Posejdonije.

Oko 200. pr. Kr. Eratosten je skovao riječ geografija, što je označavalo opisno učenje o Zemlji.

Ostali Eratostenovi doprinosi jesu:

* Eratostenovo sito kao način pronalaženja prim brojeva.
* Mjerenje udaljenosti od Sunca do Zemlje, danas nazvana astronomska jedinica (804,000,000 stadija).
* Mjerenje udaljenosti do Mjeseca (780,000 stadija).
* Mjerenje nagiba ekliptike s pogreškom kuta od 7'.
* Sastavio je zvjezdani katalog sa 675 zvijezda koji nije ostao sačuvan.
* Karta plovnog puta Nila sve do Khartouma.
* Karta cijelog poznatog svijeta, od Britanskih otoka do Cejlona i od Kaspijskog jezera do Etiopije. Jedino su Hiparh, Strabon i Ptolomej uspjeli napraviti pouzdanije karte u klasičnom i postklasičnom svijetu.

Eratosten je poznat pod imenom β, jer se navodno dokazao kao drugi u svijetu u mnogim područjima. Bio je na glasu po svojemu bahatom karakteru. Oslijepio je 195. pr. Kr., a godinu kasnije izgladnio se na smrt

hr.wikipedia.org/wiki/Eratosten
hazu.hr/~duda/eratoste.htm


Carl Friedrich Gauss


Johann Carl Friedrich Gauß, lat. Carolus Fridericus Gauss, (Braunschweig 30. travnja 1777. - Göttingen , 23. travnja 1855.), njemački matematičar.

Poznat je po širokom doprinosu matematici, geometriji, fizici (osobito u proučavanju elektromagnetizma), astronomiji, optici te geodeziji.

Već su u osnovnoj školi bili iznenađeni njegovim brzim zbrajanjem brojeva od 1 do 100, kada je zaključio da je zbroj 50 parova brojeva, a svaki par je 101. Proučavao je antičke jezike u gimnaziji, no sa 17 godina Grof od Brunswick-Wolfenbüttela mu daje stipendiju, te se ulaskom u koledž Carolinum zainteresirao za matematiku i samostalno otkrio Bodeov zakon proporcija, pridonio binarnom teoremu, aritmetičkom, geometrijskom prosjeku, zakonu kvadratne recipročnosti te teoremu prim brojeva. S tim otkrićima odustao je od jezika i okrenuo se matematici.

Studirao je na Götingenskom sveučilištu od 1795. do 1798, gdje mu je učitelj bio Kästner kojeg je često ismijavao; a doktorirao je 1799., dokazavši da svaka algebarska jednadžba ima najmanje jedno rješenje. Taj je teorem nazvan temeljni algebarski teorem. Tu je pokušao konstruirati pravilni heptagon, sedmerokut, pomoću ravnala i kompasa. Ne samo da je došao do zaključka da je to nemoguće, već je otkrio metode konstrukcije pravilnog 17, 257, 65537 – kuta. Tako je dokazao da je konstrukcija pravilnog mnogokuta, ravnalom i kompasom, moguća samo kada su stranice prim brojevi serije 3, 5, 17, 257, 65537 i tako dalje; to je opisao u knjizi o teoriji brojeva, Disqvisitiones Arithmeticae (Pitanja o aritmetici, 1801.), koje je klasično djelo na polju matematike.

Gauss se nakon toga posvetio astronomiji te je po njegovim izračunima planetoid Ceres, otkriven 1801. Dao je također novu metodu izračunavanja orbita svemirskih tijela. Godine 1807., nakon smrti Grofa od Brunswika, postao je matematički profesor i direktor opservatorija u Göttingenu, gdje je ostao sve do svoje smrti 1855. godine. Nakon niza obiteljskih tragedija, 1809. izdaje svoju drugu knjigu u dva dijela Theoria motus corporum celestium in sectionibus concis Solem ambientum, o gibanju nebeskih tijela. U prvom dijelu raspravlja o diferencijalnim jednadžbama, dijelovima stošca i eliptičnim orbitama, dok u drugom, glavnom dijelu pokazuje kako naći i izračunati orbitu planeta.

Gaussov doprinos teorijskoj astronomiji prestaje nakon 1817., iako nastavlja s promatranjima. No iako u opservatoriju provodi većinu vremena, nalazi vremena za rad na drugim područjima znanosti. Njegova dijela iz tog perioda su: Disquisitiones generales circa seriem infinitam, uvod u hipergeometrijsku funkciju; Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi, praktični esej o integralnom računu, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, rasprava o statističkim procjenama te Theoria attractions corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova teactata, inspirirana geometrijskim problemima.

Gauss se tijekom 1820.-ih sve više interesirao za geodeziju. 1818. provodio je geodetska istraživanja za državu Hannover, o spajanju s danskom željezničkom mrežom, te je izumio heliotrop (sprava za signalizaciju na daljinu), koji je radio na načelu reflektiranja sunčevih zraka pomoću teleskopa i ogledala. Od 1820. do 1830. izdao je više od 70 članaka. 1822. osvojio je nagradu Kopenhagenskog sveučilišta s dijelom Theoria attractions corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova teactata.

Gauss je prvi razvio neeuklidsku geometriju, diskutirajući sa Farkasom Bolyaiom, Janosom Bolyaiom i Lobachevskyem. Proučavao je diferencijalnu geometriju, te je o toj temi napisao djelo Disquisitiones generales circa superfices curva, (1828.), njegovo najvažnije djelo na tom području, koje sadrži ideje kao Gaussova krivulja (normalan graf vjerojatnosti) i teorem egregrium.

Sa njemačkim fizičarom Wilhelm Eduard Weberom, Gauss je proveo opširno istraživanje o magnetizmu, a njegovo primjenjivanje matematike na magnetizam i elektricitet je jedno od njegovih važnijih doprinosa (u čast njemu jedinica intenziteta magnetskog polja dobila je naziv gauss). O toj je temi napisao mnoga djela kao: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832.), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839.) i Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs - und Abstossungskräfte (1840.). Gauss i Weber su otkrili Kirchhoffove zakone, konstruirali primitivni telegraf te stvorili vlastite novine Magnetischer Verein.

Među njegovim zadnjim djelima je rasprava s Gerlingom o Foucaultovom njihalu (1854.). Doživio je otvorenje hanoverske željezničke mreže, te je preminuo 23. veljače 1855. u Göttingenu, a da rijetko koje polje matematike, astronomije i matematičke fizike nije ostalo taknuto od Gaussa.

hr.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
hazu.hr/~duda/gauss.html


Ovde sam naveo samo nekoliko poznatih matematičara, a više možete naći na
hr.wikipedia.org/wiki/Kategorija:Matemati%C4%8Dari
hazu.hr/~duda/mtmcari.html
google.com




Izvor - hr.wikipedia.org/wiki/Kategorija:Matemati%C4%8Dari
hazu.hr/~duda/mtmcari.html
znanje.org/i/i19/99iv03/99iv0309/99iv0309.html
mrav.ffzg.hr/zanimanja/book/part2/node0201.htm