Potrebno rešenje

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Tetiva kruga je za 2 manja od prečnika, a odstojanje centra kruga od tetive za 2 manje od pluprečnika kruga. Izračunati dužinu tetive.

Molim pomoć!

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Kombinacija Pitagorine teoreme i kvadratnih jednacina

Ako nacrtas skicu, videces da postoji trougao cija je hipotenuza poluprecnik (od centra kruga do jednog kraja tetive), jedna kateta je polovina tetive, a druga kateta je rastojanje izmedju tetive i centra kruga. Posle toga se zadatak resava za manje od minuta

Tj imas da je:
r^2 = ((2r-2)/2)^2 + (r-2)^2
r^2 = (r-1)^2 + (r-2)^2
r^2 = r^2 - 2r + 1 + r^2 - 4r + 4
r^2 = 2r^2 - 6r + 5
2r^2 - r^2 - 6r + 5 = 0
r^2 - 6r + 5 = 0
(r-1)(r-5) = 0

iz cega sledi da je poluprecnik 1 ili 5. Posto je prvo resenje (r=1) nemoguce (u tom slucaju je tetiva 2r-2 = 2-2 = 0), dobijas da je poluprecnik 5. Odatle mozes veoma lako da izracunas duzinu tetive.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ovako sam ja to odradio, ali mi se nešto nije poklopilo.



HVALA!

Dopuna: 24 Feb 2009 18:53

Koji sam ja debil, gle kako kvadriram binom...

Btw, prva sam godina, još nisam učio kvadratne jednačine!